Se llaman cónicas a las curvas del plano que
satisfacen una ecuación de segundo grado con dos variables (x,y):
a00 + 2 a01
x + 2 a02 y + a11x2 +2 a12 xy + a22
y2 = 0
Las curvas que forman el conjunto de cónicas
son la elipse, la hipérbola y la parábola además consideraríamos las
circunferencias como un caso particular de las elipses.
Las cónicas eran estudiadas desde la geometría
griega, se les denominaba secciones cónicas porque consideraban que procedían de
los distintos cortes que se podían realizar a un cono con un único plano.
En la película Ágora del cineasta Alejandro
Amenábar, se describen estas curvas tal y como la concebían los griegos:
Posteriormente, a partir del siglo XVI se definen las cónicas
como lugares geométricos:
La elipse es el lugar geométrico de los
puntos del plano para los que la suma de las distancia a dos puntos fijos,
llamados focos, es constante.
En otro fragmento de la película anteriormente citada, se dibuja una elipse como lugar geométrico. Si quieres verla haz clic aquí.
La circunferencia, como elipse muy
particular, es el lugar geométrico de
los puntos del plano que equidistan del centro.
La parábola es el lugar geométrico de los
puntos del plano que equidistan de un punto fijo (el foco) y una recta dada (la
directriz).
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